Scheme 学习笔记
2023-07-01 16:52:51 # Language #Scheme

前期准备

  1. 安装 MIT scheme: sudo apt-get install mit-scheme
  2. 在命令行输入 scheme 进入 scheme 解释器

基本表达式

scheme 中一对括号代表一次计算的步骤, 括号中的计算式采用前缀表达式
形如这些由括号, 标记, 分隔符组成的式子, 被称为 S-表达式

1
2
(+ 1 2) ;3
(+ 1 2 4) ;7

当然括号可以嵌套

1
(* (+ 1 3) (- 3 1)) ;8

像 +, 1, 2 这些基本表达式被称为原子(atom)
每个表达式用空格, 制表符或换行符来分割

四则运算

  1. +, -, *
  2. / 注意scheme会处理分数, 比如 
    1
    2
    (/ 3 4) ;3/4
    (/ 29 3 7) ;29/21
    函数 exact->inexact 用于把分数转换为小数

其他运算

  1. quotient 整除, modulo 取模, sqrt 求平方根
  2. sin, cos, tan, asin, acos, atan
  3. (exp a b) 求指数, (log x) 求以 e 为底的对数

生成表 (list)

Cons 单元

表的元素称为 Cons单元,是一个存放了两个地址的内存空间

1
2
(cons 1 2) ;(1 . 2)
(cons (cons 1 3) (cons 2 3)) ;((1 . 3) 2 . 3)

cons 分配了两个地址空间, 一个指向 1, 一个指向 2 , cons 也是 construction 的简称
指向 1 的部分被称作 car -> Contents of the Address part of the Register
指向 2 的部分被称作 cdr -> Contents of the Department part of the Register

表

表是一个由 Cons单元 串起来的类似链表的结构, 末尾为空列表 '()

1
2
(cons 2 (cons 3 (cons 4 '()))) ;(2 3 4)
(cosn x y) ;如果 y 是个表, 那么就把 x 插到表头

原子

不使用 cons 来构建的元素都为原子 (atom)
如 数字, 字符, 字符串, 空表

引用

quote 阻止表达式被求值, 可以简写成 '

1
2
(quote (+ 3 5)) ;(+ 3 5)
'(+ 3 5) ;(+ 3 5)

特殊形式

除了 quote, define, lambda, if, set! 等都是特殊形式

car 和 cdr

1
2
3
;; 这里使用引用就是不让表达式 (2 3 4) 被求值, 也无法求值
(car '(2 3 4)) ;2
(cdr '(2 3 4)) ;(3 4)

list

list 函数可以有多个参数, 构建任意长度的表

1
(list 2 3 4 '(3 4) '((3 4 5) (4))) ;(2 3 4 (3 4) ((3 4 5) (4)))

定义函数

  1. 定义变量(没有参数的函数) 
    1
    (define x 5)
  2. 定义函数的两种方法
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    (define func 
      (lambda (arguments)
        (+ arguments 5)))
    ;; 以下是短形式
    (define (func arguments)
      (+ arguments 5))

使用 (load [filename]) 载入文件从而测试函数

条件分支

  1. if 表达式: (if condition process1 process2)
    如果 condition 为真, 则执行 process1, 否则 process2, 这两个都是 S-表达式

  2. and 和 or 接受多个参数, 有短路特性

  3. cond 表达式: 字面意思, 很好懂

    1
    2
    3
    4
    5
    (cond 
      (condition1 process1)
      (condition2 process2)
      ....
      (else process_else))

其他做出判断的函数

  1. 函数 null? 表示表是否为空
  2. eq? 比较两个参数的地址, eqv? 比较两个参数的值(不能为表或字符串)
    equal? 比较值(适用于字符串和表)
  3. pair?, list? 顾名思义, 注意空表是 list 不是 pair
  4. =, >, <, <=, >= 接受任意数量的数字参数
  5. char=?, char<?, char>?, char<=, char>=
  6. string=?, string-ci=?

局部变量

1
2
3
4
5
(let ((name1 value1)
      (name2 value2)
      ....
      (namen valuen))
  (body))

letrec 替代 let 之后可以允许变量递归调用自己

注意这些局部变量只能在 body 中使用

递归和尾递归

普通的线性递归转换为尾递归的方法就是把结果传到参数里, 这样可以直接返回, 避免空间占用

1
2
3
4
5
6
7
8
(define (fact n)
  (if (= n 1) 
    1
    (* n fact (- n 1))))
(define (fact n res)
  (if (= n 1) 
    res
    (fact (- n 1) (* n res))))

高阶函数

类似 python, 略

副作用

begin 表达式后可跟多个参数, 依次执行这些参数之后返回最后一个参数结果

宏

Common Lisp 式

编写代码的代码, 在CS61A的 Project4 中实现的是这种形式

1
2
3
`() 括号里的东西都被引用
,x 解除x的引用
,@x 把作为列表的x展开
Prev
2023-07-01 16:52:51 # Language #Scheme
Next